1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
- 2012
Prof. Marcelo Franco
Moura
CLASSIFICAÇÃO DOS
MOVIMENTOS E MOVIMENTO UNIFORME
1)
Uma
partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S = -2 + 5t,
para S em metros e t em segundos. Neste caso, determine a velocidade escalar da
partícula e classifique o movimento justificando.
2)
A
tabela abaixo ilustra as funções horárias de partículas em Movimento Uniforme,
com unidades expressas no Sistema Internacional de Unidades. Complete-a com o
espaço inicial, velocidade das partículas e classificação (progressivo ou
retrógrado).
|
Função Horária
|
Espaço inicial (S0)
|
Velocidade escalar
|
Classificação
|
|
S
= 10 + 2t
|
|
|
|
|
S
= 5 – 3t
|
|
|
|
|
S
= -20 + 5t
|
|
|
|
3)
Um
movimento uniforme é descrito por S = 20 + 5t (SI).
Determine:
a)
O
espaço inicial e a velocidade.
b)
O
movimento é progressivo ou é retrógrado?
c)
O
espaço quando t = 5 s.
4)
Um
revólver dispara um projétil verticalmente para cima e sua velocidade escalar V
varia com o tempo t segundo a relação: V = 200 - 10t (SI). O movimento do
projétil será retardado durante o intervalo de tempo que vai do instante t1
= 0 até que instante?
5)
O
gráfico a seguir representa o espaço x em função do tempo t para o movimento de
um corpo, em trajetória retilínea.
a)
Construa
o gráfico da velocidade escalar em função do tempo, no local indicado.
b)
Classifique
o movimento em cada trecho.
6)
Um
ponto material está se movendo, em uma trajetória retilínea, com equação
horária do espaço dada por: S = 2,0t³ - 5,0t² + 2,0t - 10,0 (SI).
Classifique o movimento na origem dos tempos.
7)
Um
móvel desloca-se em uma trajetória retilínea com equação horária do espaço
dada por: x = 4,0 + 2,0t - 2,0t² (SI). Classifique o movimento no instante t =
1,0 s.
8)
Um estudante realizou uma experiência de
Cinemática utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do
qual uma gota de água descia vertical mente, como indica a figura.
A tabela
a seguir relaciona os dados de posição em função do tempo, obtidos quando a
gota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme.
|
Posição (cm)
|
Tempo (s)
|
|
120
|
0
|
|
90
|
2,0
|
|
60
|
4,0
|
|
30
|
6,0
|
A partir
desses dados, determine:
a)
a velocidade escalar;
b)
escreva a função horária da posição da
gota;
c) o
esquema do movimento em um eixo orientado.
d)
esboce o gráfico da função horária das posições.
9)
Uma
bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária
S = 10 + 2t (no SI). Pede-se:
a)
sua
posição inicial;
b)
sua
velocidade;
c)
esboce
o gráfico da função horária das posições.
10)
A
função horária S = 50 - 10t (no S.I) é válida para o movimento de um ponto
material.
Pede-se:
a)
a
posição inicial e a sua velocidade escalar;
b)
classifique
o seu movimento;
c)
o
instante em que o móvel passa na origem das posições;
d)
sua
posição depois de 10 segundos.
e)
o
instante em que o ponto material passa pela posição 20 m.
f) o
esquema do movimento em um eixo orientado.
g)
esboce
o gráfico da função horária das posições.
11)
Nas
funções abaixo determinar S0, V, no SI, classifique o movimento e
esboce o gráfico das funções:
a) S = 50 +3t b) S =
-7t c) S = 35 +42t d) S = -54 -39t
12)
Na
figura, representamos o perfil de uma rodovia, bem como a localização de cinco
cidades indicadas pelos pontos A, B, C, D e E. Adotando-se a cidade C como
origem dos espaços, a posição de um carro, ao longo da rodovia, é definida pela
seguinte lei horária: S = -30 + 60t, para s medido em quilômetros e t medido
em horas e a rodovia orientada de A para E.
a)
a
posição do carro na origem dos tempos;
b)
o
instante em que o carro passa pela cidade D.
c)
a
classificação do movimento no momento que o carro passa pela cidade E;
d) o
esquema do movimento em um eixo orientado.
e)
esboçar
o gráfico da função horária das posições.
13)
Dado
o movimento descrito pela equação horária S = 40 – 10t (s(km), t(h)), em que os
espaços (s) são medidos numa trajetória a partir de um marco zero Os instantes
são lidos num cronômetro.
Determine:
a)
o
espaço inicial;
b)
a
posição do móvel para t = 4 h;
c)
o
instante em que o móvel passa pela origem dos espaços;
d)
o
movimento está contra a orientação da trajetória?
e)
o esquema do movimento em um eixo
orientado.
f)
esboço
do gráfico da função das posições.
14) Um
ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função
horária:
S
= 10 + 2 t (SI)
Pedem-se:
a) sua
posição inicial ;
b) sua
velocidade ;
c) sua
posição no instante 3,0 s ;
d) o
espaço percorrido no fim de 6,0 s ;
e) o
instante em que o ponto material passa pela posição 36 m ;
f) o
esquema do movimento em um eixo orientado.
g) o
esboço do gráfico da função horária das posições.
15)
O
gráfico indica a posição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma
trajetória retilínea.
a)
a
função horária das posições;
b)
a
velocidade no instante t = 7 s;
c)
classifique
o movimento e justifique;
d) o
esquema do movimento em um eixo orientado.
16)
O
gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma
trajetória retilínea.
Determine:
a)
a
velocidade do móvel.
b)
a
função horária da posição em função do tempo.
c)
o
deslocamento escalar do móvel é nulo no intervalo de t = 1 s a t = 7 s.
d)
a
velocidade no instante t = 7 s.
e)
classifique
o movimento e justifique;
f)
o esquema do movimento em um eixo
orientado.
17)
O
gráfico abaixo relaciona o espaço S de um móvel, que descreve uma trajetória
retilínea, em função do tempo t.
a)
a
velocidade do móvel.
b)
a
função horária da posição em função do tempo.
c)
o
deslocamento escalar do móvel é nulo no intervalo de t = 0 s a t = 5 s.
d)
o
deslocamento escalar do móvel é nulo no intervalo de t = 3 s a t = 7 s.
e)
a
velocidade no instante t = 3 s.
f)
classifique
o movimento e justifique;
g)
o esquema do movimento em um eixo
orientado.
18)
Um
móvel desloca-se segundo o diagrama da figura.
a)
a
velocidade do móvel.
b)
a
função horária da posição em função do tempo.
c)
o
deslocamento escalar do móvel é nulo no intervalo de t = 1 s a t = 7 s.
d)
a
velocidade no instante t = 7 s.
e)
classifique
o movimento e justifique;
f)
o esquema do movimento em um eixo
orientado.
19)
Os
gráficos anexos representam a variação da velocidade de um móvel em função do
tempo.
Para cada um dos gráficos, calcule:
a)
o
deslocamento entre 0 e 3,0 s;
b)
a
velocidade média entre 0 e 3,0 s;
c)
trace
os gráficos (S, t) correspondentes a cada um dos gráficos (V, t). No instante t
= 0, considere S = 0.
20)
Um
móvel com velocidade constante ocupa as posições S = 8,0 m no instante t = 3,0
s e S = 2,0 m no instante t = 6,0 s.
Pede-se:
a)
a
velocidade;
b)
o
espaço inicial;
c)
a
equação horária;
d)
o
instante em que o móvel passa pela origem das posições;
e)
os
gráficos (S, t) e (V, t).
21)
Uma
partícula movimenta-se sobre uma dada trajetória, partindo da posição de espaço
S0 = 10m, no instante t0 = 0.
O diagrama de velocidade da partícula está
representado na figura.
|
V
(m/s)
6
4 6
0
2
t (s)
-6
|
a)
a
função horário das posições;
b)
a
velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 2 s;
c)
a
velocidade média entre os instantes t = 2 s e t = 4 s;
d)
a
velocidade média entre os instantes t = 4 e t = 6 s;
e)
a
velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 6 s;
f)
o
diagrama de espaço correspondente.
22)
O
diagrama de espaço de uma partícula em movimento está representado na figura.
|
S (m)
12
0 2 4 6 t (s)
|
Determine o diagrama de velocidade
correspondente.
23)
Dois barcos partem simultaneamente de um
mesmo ponto, descrevendo movimentos retilíneos uniformes perpendiculares entre
si. Sendo de 30 km e 40 km suas velocidades, determine a distância entre eles
ao fim de 6,0 minutos. Esboce o gráfico horário das posições referente à
situação proposta.
24)
Na
última volta de um grande prêmio automobilístico, os dois primeiros pilotos que
finalizaram a prova descreveram o trecho da reta de chegada com a mesma velocidade
constante de 288 km/h. Sabendo que o primeiro colocado recebeu a bandeirada
final cerca de 2,0 s antes do segundo colocado, calcule a distância que os
separava neste trecho derradeiro. Esboce o gráfico horário das posições
referente à situação proposta.
25)
Um
batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercício às 5 horas
da manhã, ao passo de 5,0 km/h. Depois de uma hora e meia, um ordenança sai do
quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da
mesma estrada e a 80 km/h. Quantos minutos o ordenança levará para alcançar o
batalhão? Esboce o gráfico horário das posições referente à situação proposta.
26)
Dois
navios, N1 e N2, partem de um mesmo ponto e se deslocam
sobre uma mesma reta com velocidades 35 km/h e 25 km/h. A comunicação entre os
dois navios é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não
ultrapassar 600 km. Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se
comunicar, admitindo que:
a)
os
dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;
b)
o
navio mais lento parte duas horas antes do outro e movem-se no mesmo sentido;
c)
os
dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.
27)
Dois
automóveis partem no mesmo instante de duas cidades distantes 500 km uma da
outra. O automóvel A trafega com velocidade constante de módulo 80 km/h e outro
automóvel B trafega com velocidade constante de módulo 120 km/h. Após quanto
tempo da partida a distância entre os dois pontos será de 200 km, sabendo-se
que os dois trafegam em sentidos contrários ao longo de uma mesma estrada
retilínea. Esboce o gráfico horário das posições referente à situação proposta.
28) Dois automóveis
deslocam-se, no mesmo sentido e com velocidade uniforme, ao longo de uma
estrada retilínea. Um tem velocidade VA = 60 km/h e outro VB
= 40 km/h. No instante t = 0, eles estão distanciados de 10 km, estando B à
frente de A. Em que instante ambos estarão emparelhados? Esboce num mesmo plano
cartesiano o gráfico das funções horárias das posições num mesmo plano
cartesiano marcando a posição e o tempo que levaram para emparelhar.
29)
Dois
automóveis, A e B, realizam movimentos uniformes no mesmo sentido. No instante
t = 0, os automóveis encontram-se nas posições indicadas na figura. Suas
velocidades são dadas em valor absoluto.
Determine:
a)
o
instante em que A encontra B;
b)
a
que distância da posição inicial de A ocorre o encontro.
c)
esboce
o gráfico das funções horárias das posições num mesmo plano cartesiano. Indique
a posição e o tempo de encontro.
30)
A
distância entre dois automóveis num dado instante é 450 km. Admita que eles se
deslocam ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos
uniformes de velocidades escalares de valores absolutos 60 km/h e 90 km/h.
Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada
um percorre até esse instante. Esboce num mesmo plano cartesiano o gráfico das
funções horárias indicando a posição e o tempo de encontro.
31)
Um
barco parte de um porto A rumo a um porto B, viajando em linha reta, com
velocidade constante de 10 m/s. No mesmo instante, parte de B, rumo a A, outro
barco que segue o mesmo trajeto, com velocidade constante de 5 m/s. Sendo de
3600 m a distância AB, em que instante e a que distância do ponto A os barcos
vão cruzar-se? Esboce num mesmo plano cartesiano o gráfico das funções horárias
referente à situação proposta.
32)
Duas
cidades A e B distam entre si 300 km. De A parte um carro à velocidade
constante de 50 km/h, e no mesmo instante de B parte uma motocicleta com
velocidade constante de 100 km/h, um ao encontro do outro.
Determine:
a)
o
instante do encontro;
b)
a
posição do encontro em relação à cidade B;
c)
a
distância que os separa após 1 h de movimento.
33)
Uma
composição ferroviária, de 120 m de comprimento, move-se com velocidade
constante de 54 km/h. Determine o tempo que ela gasta para atravessar
completamente um pontilhão de 60 m de extensão, em segundos.
34)
Um
trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de
Campinas até Marília, com velocidade escalar constante de módulo 54 km/h. Este
trem gasta 15 s para atravessar completamente uma ponte retilínea sobre o rio
Tietê. Qual o comprimento da ponte?
35)
Uma estrada de ferro conta com um par de
vias para que dois trens possam percorrer, ao mesmo tempo em sentidos
contrários, um trecho entre duas cidades. O único local em que essas duas
pistas se unem mede 50 m de comprimento e corresponde a travessia de uma ponte.
Movendo-se com velocidade constante de modulo 16 m/s, um trem de 110 m de
comprimento, esta na iminência de passar pela ponte. Um segundo trem, que se
move na outra via com velocidade constante de modulo 10 m/s, aproxima-se da
ponte pelo lado oposto ao do primeiro. Determine a distância mínima entre a
máquina do segundo trem e o ponto em que ele entrara na ponte, que evita os
trens se choquem, em metros.
36)
Dois moveis, A e B, deslocam-se segundo uma mesma trajetória retilínea, conforme o
gráfico abaixo, sendo que o espaço S está em quilômetros e o tempo t está em horas.
a)
Determine as funções horárias S em função de t, de A e de B.
b)
Determine o quilometro no qual os moveis A e B irão encontrar-se.
37)
O
gráfico abaixo representa a posição em função do tempo de dois móveis A e B,
que percorrem a mesma trajetória retilínea em sentidos opostos.
Determine o instante do encontro dos dois
móveis e a distância entre eles após 8 segundos do encontro.
38)
O
gráfico mostra as posições em função do tempo de dois carros que se movimentam
simultaneamente na mesma rodovia.
De acordo com o gráfico, responda:
a)
Qual
é a distância entre os carros no instante t = 0?
b)
Com
que velocidade cada carro se movimenta?
c)
Qual
a distância percorrida pelos carros até o instante em que se cruzam?
39)
De
dois pontos A e B de uma reta, separados por uma distância de 80 m, partem ao
mesmo tempo dois móveis com velocidades constantes de 8,0 m/s e 12 m/s,
respectivamente, um ao encontro do outro.
Adotando a origem em A e orientando a trajetória
de A para B :
a)
determine
as equações horárias dos dois móveis ;
b)
determine
o instante e a posição de encontro do móveis;
c)
esboce
o diagrama horário dos dois móveis.
40)
O
gráfico a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na
mesma estrada, em função do tempo.
Com base no gráfico, responda:
a)
Qual
dos carros é mais veloz?
b)
Determine
o espaço de cada carro para t = 0.
c)
Escreva,
para cada carro, a equação que permite obter S para cada instante t.
d)
Os
carros se cruzam em que instante e em que espaço?
e)
Determine
o deslocamento de cada carro desde o instante t = 0 até o instante da
ultrapassagem.
41)
Dois
carros de Fórmula 1, de 5,0 m de comprimento cada, correm em uma pista
retilínea com velocidades uniformes mas diferentes. Inicialmente, o mais lento
está à frente, como mostra a figura (vista superior).
De quanto deve ser a diferença de velocidade
entre os carros, em km/h, para que a ultrapassagem ocorra durante um intervalo
de 2,0 s?
42)
Um
trem de comprimento LT = 200 m, em trajetória retilínea, tem
velocidade escalar constante VT = 20 m/s. Um automóvel de
comprimento LA = 2,0 m está em uma trajetória paralela à do trem,
com velocidade escalar constante VA, caminhando no mesmo sentido do
trem, e vai ultrapassá-lo. O intervalo de tempo decorrido desde o início até o
fim da ultrapassagem completa do trem é de 10,1 s. Calcule VA.
43)
Numa
estrada, andando de caminhão com velocidade constante, você leva 4 segundos
para ultrapassar um outro caminhão cuja velocidade é também constante. Sendo de
10 m o comprimento de cada caminhão, determine a diferença entre a sua
velocidade e a do caminhão que você ultrapassa.
44)
Dois
trens, A e B, de comprimentos ℓA e ℓB, deslocam-se no
mesmo sentido, com velocidades escalares constantes de módulos VA e
VB, respectivamente, ao longo de trajetórias retilíneas e paralelas.
Determine o intervalo de tempo Dt gasto pelo trem A
para ultrapassar B em função de VA, VB, ℓA e ℓB.
Se encontra com o professor
ResponderExcluirPoderia mandar o gabarito?
Excluirpodem passar o gabarito?
ResponderExcluircm responda n tem
ResponderExcluircm responda n tem
ResponderExcluircade o gabarito?
ResponderExcluircomo saberemos se respondemos certo?
ResponderExcluircade o gabarito???
ResponderExcluirOlá, boa noite!
ResponderExcluirPoderia, por gentileza, fornecer o gabarito para utilização pública, afim de que tanto eu como futuros visitantes desse site possamos usufruir da educação nos dada pela Constituição Cidadã de 1988?
Desde já, agradeço
Ass.: Teu fiel amigo